Imagina que tomas una moneda y te dispones a lanzarla al aire. \u00bfCu\u00e1l dir\u00edas que es la probabilidad de que caiga cara? \u00bfImporta el lado por el que la lances? La mayor\u00eda de las personas dir\u00eda que\u00a0la probabilidad de que salga cara es de un 50%<\/a>, independientemente de la posici\u00f3n inicial de la moneda, pero la cosa no es tan sencilla.<\/p>\n\n\n\n Las dos preguntas anteriores se corresponden con dos eventos diferentes. La primera, trata de la probabilidad de que salga cara \u2013o cruz, ser\u00eda lo mismo\u2013. Sin embargo, la segunda hace referencia a la probabilidad de que salga cara, si la moneda ten\u00eda la cara hacia arriba antes de lanzarla. Esta segunda probabilidad, que se llama condicionada, puede ser distinta de la primera.<\/p>\n\n\n\n Sobre esta cuesti\u00f3n, en 2007, los matem\u00e1ticos Peris Diaconis<\/a>, Susan Holmes<\/a> y Richard Montgomery plantearon un modelo f\u00edsico que mostraba un ligero sesgo a favor de que la moneda aterrizase tal y como se lanz\u00f3. Como conclusi\u00f3n indicaban que, al tirar una moneda al aire, esta caer\u00e1 del mismo lado del que se lanz\u00f3 en un 51% de las ocasiones.<\/p>\n\n\n\n Sin embargo, si no se sabe c\u00f3mo est\u00e1 colocada la moneda, la probabilidad de que salga cara \u2013o cruz\u2013 es del 50 %. Pero, \u00bfc\u00f3mo es posible afirmar que la probabilidad es esa, con total seguridad? Se trata de un problema de estimaci\u00f3n, es decir, de partida desconocemos la probabilidad de obtener cara y se quiere estimar correctamente su valor a partir de la evidencia.<\/p>\n\n\n\n El enfoque m\u00e1s conocido para hacerlo parte de la interpretaci\u00f3n de la probabilidad como frecuencia<\/a>, dando lugar a lo que se conoce como estad\u00edstica frecuentista. M\u00e1s concretamente, bajo este enfoque, la probabilidad que queremos estimar se interpreta como la proporci\u00f3n de caras que se observar\u00e1n al lanzar la moneda infinitas veces bajo las mismas condiciones. As\u00ed pues, para aproximarla, bastar\u00e1 con lanzar la moneda un n\u00famero alto de veces, bajo las mismas condiciones, y aproximar la verdadera probabilidad por la proporci\u00f3n de caras observadas.<\/p>\n\n\n\n El enfoque frecuentista fue el utilizado por grandes personalidades de la historia de la probabilidad y la estad\u00edstica como el conde de Buffon<\/a> o Karl Pearson<\/a>. El primero, lanz\u00f3 4040 veces una moneda obteniendo 2048 caras, lo que supone una estimaci\u00f3n de la probabilidad en 4040\/2048 = 0,5069, es decir un 50,69%; el segundo realiz\u00f3 24000 lanzamientos de los cuales 12012 cayeron mostrando su cara un 50,005% de las ocasiones.<\/p>\n\n\n\n